15-16.1 : Modélisation algébrique et optimisation
Modélisation algébrique et optimisation
Développer une compréhension relationnelle dans une perspective d’accompagnement de l’adulte dans le traitement efficace de situations. Ce qui change dans l’approche par compétence, par rapport à l’enseignement des savoirs. Amener l’adulte à reconnaitre les savoirs en jeu. Encourager une compréhension en profondeur.
15-16-1.1
Situations d’évaluation
Rappel des savoirs visés en évaluation, par Mélanie Tremblay
Développer une compréhension relationnelle dans une perspective d’accompagnement de l’adulte dans le traitement efficace de situations.
Première partie: ce que c’est de « faire des maths » – composantes d’une riche activité mathématique – importance de l’approche par résolution de problèmes.
Deuxième partie: situation complexe – stratégies de résolution – critères d’une tâche complexe.
Troisième partie: compréhension relationnelle – choix du bon processus pour résoudre une situation -émettre une conjecture.
15-16.1.2
Apprentissage des savoirs
Précisions sur les situations en aide à l’apprentissage et à l’évaluation par Mélanie Tremblay.
Rappel des situations visées en évaluation de fin de cours nécessitant la modélisation de procédés intégrateurs.
Première partie: situation d’apprentissage et d’évaluation – contexte réaliste ou contexte réel – registres de représentation.
Deuxième partie: procédés intégrateurs – interpolation et extrapolation – généralisation.
Interroger l’apprentissage des savoirs en modélisation algébrique.
Première partie: différents sens associés au même concept – difficultés rencontrées chez les apprenants – manières de réfléchir.
Deuxième partie: raisonnement arithmétique versus raisonnement algébrique – modes de représentation.
Troisième partie: contextes de problèmes algébriques – sens de la lettre dans une équation ou une expression algébrique – verbalisation.
15-16.1.3
Situations de covariations
Première partie: Avantage de la verbalisation – registres de représentation – passage d’un mode à l’autre.
Deuxième partie: Étude de phénomènes de covariation – stratégies – exemple avec une fonction polynomiale du second degré (escargot).
Troisième partie: développement de séquences d’enseignement – choix d’approches pédagogiques.
15-16.1.4
Développement de séquences d’enseignement
Précision sur l’utilisation de l’expression « Séquence d’enseignement et d’apprentissage ».
Première partie: Les formules pédagogiques, laquelle choisir.
Deuxième partie: Analyse d’une situation d’apprentissage introduisant de nouveaux savoirs.
Situation d’apprentissage s’amorçant par une mise en situation « complexe » et dont la résolution nécessite des temps d’arrêts d’apprentissage.
Exemple d’une situation de covariation en mode d’expérimentation
Première partie: Exemple d’une activité où l’adulte doit exprimer une relation de covariation.
Deuxième partie: Les stratégies que l’adulte doit mobiliser pour résoudre la situation-problème.
Troisième partie: Le contrôle de la variable dépendante et la collecte de données.
Quatrième partie: La modélisation de la situation.
(La situation se trouve dans le recueil de situations de covariation)
15-16.1.5
Les trois séquences du programme
La séquence Culture, Société et Technique
La séquence Sciences naturelles
Ordre dans lequel les cours devraient être faits
Séquence Culture, société et technique
Technico-science et science naturelle
Question sur le passage du nouveau à l’ancien programme
Question sur le changement de séquence
Réfléchir le développement d’une séquence d’enseignement selon les trois « N »
Produit nouveau – Démarche nouvelle – Situation à contexte nouveau
Réfléchir sur l’enseignement ou l’apprentissage des stratégies de résolution de problèmes
Le contexte le plus efficace pour l’apprentissage des stratégies
L’approche pédagogique gagnante
L’efficacité de remettre une liste de stratégies à l’adulte
Activités GeoGebra reliées à la situation du camping
15-16.1.6
Stratégies de résolution de problèmes
Quelles sont les stratégies à mobiliser
Stratégies de résolution de problèmes
Situation complexe pouvant être proposée à l’adulte en fin de séquence d’enseignement-apprentissage en ayant comme objectif d’offrir une rétroaction sur les connaissances mathématiques et les stratégies de résolution mobilisées (ou pas) lors de sa résolution.
Activité Le rendement agricole
Comment reconnaitre la fonction en jeu?
- Prendre connaissance de la situation
- Les questions à se poser, reconnaitre la fonction à partir de la table des valeurs
- Représentation graphique de la table des valeurs afin de reconnaitre la fonction
- Recherche de la règle associée au modèle
- Nuances entre la règle et l’équation. Résolution de la situation
Activité Le rendement agricole – corrigé
Quelles sont les rétroactions pertinentes?
- Résolution et observables
- Validation des étapes, critère non évalué, mais qui reste une bonne stratégie
Activité GeoGebra reliée à la situation
15-16.1.7
Exemple d’épreuve et d’outils d’évaluation
Exemples de tâches fournies lors de la présentation au congrès de l’AQIFGA, en mai 2015.
Issues du cours MAT-4151, ces tâches renvoient uniquement à la section d’évaluation des compétences.
Outil de collecte de traces ainsi que la grille d’interprétation critérielle.